Լուծեք {l}{x-1/2-y-1/3=-13/36(1)}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x - 1 } { 2 } - \frac { y - 1 } { 3 } = - \frac { 13 } { 36 } ( 1 ) } \\ { x - \frac { 11 } { 3 } + \frac { 9 + 1 } { 2 } = - \frac { 2 } { 3 } } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$x=-2$$

$$y = -\frac{29}{12} = -2\frac{5}{12} \approx -2.416666667$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 6-ով՝ 3,2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$6x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Գումարեք 9 և 1 և ստացեք 10:

$$6x-22+3\times 10=-4$$

Բազմապատկեք 3 և 10-ով և ստացեք 30:

$$6x-22+30=-4$$

Գումարեք -22 և 30 և ստացեք 8:

$$6x+8=-4$$

Հանեք 8 երկու կողմերից:

$$6x=-4-8$$

Հանեք 8 -4-ից և ստացեք -12:

$$6x=-12$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x=\frac{-12}{6}$$

Բաժանեք -12 6-ի և ստացեք -2:

$$x=-2$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\frac{-2-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{36}$$

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 36-ով՝ 2,3,36-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$18\left(-2-1\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

Հանեք 1 -2-ից և ստացեք -3:

$$18\left(-3\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

Բազմապատկեք 18 և -3-ով և ստացեք -54:

$$-54-12\left(y-1\right)=-13$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -12 y-1-ով բազմապատկելու համար:

$$-54-12y+12=-13$$

Գումարեք -54 և 12 և ստացեք -42:

$$-42-12y=-13$$

Հավելել 42-ը երկու կողմերում:

$$-12y=-13+42$$

Գումարեք -13 և 42 և ստացեք 29:

$$-12y=29$$

Բաժանեք երկու կողմերը -12-ի:

$$y=-\frac{29}{12}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-2 y=-\frac{29}{12}$$