Լուծեք {l}{5/7-1/3}{23/5-7/8}{4frac{1}{2}*1frac{3}{4}}{2frac{1}{3}divfrac{5}{7}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 3 } } \\ { 2 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 7 } { 8 } } \\ { 4 \frac { 1 } { 2 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } } \\ { 2 \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 7 } } \end{array} \right.$$

Տեսակավորել

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

Լուծման քայլերը

7-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 21 է: Փոխարկեք \frac{5}{7}-ը և \frac{1}{3}-ը 21 հայտարարով կոտորակների:

$$sort(\frac{15}{21}-\frac{7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Քանի որ \frac{15}{21}-ը և \frac{7}{21}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$sort(\frac{15-7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Հանեք 7 15-ից և ստացեք 8:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{10+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Գումարեք 10 և 3 և ստացեք 13:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{13}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

5-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 40 է: Փոխարկեք \frac{13}{5}-ը և \frac{7}{8}-ը 40 հայտարարով կոտորակների:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104}{40}-\frac{35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Քանի որ \frac{104}{40}-ը և \frac{35}{40}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104-35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Հանեք 35 104-ից և ստացեք 69:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{8+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Բազմապատկեք 1 և 4-ով և ստացեք 4:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Գումարեք 4 և 3 և ստացեք 7:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{7}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Բազմապատկեք \frac{9}{2} անգամ \frac{7}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9\times 7}{2\times 4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{9\times 7}{2\times 4}կոտորակի մեջ:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

Բաժանեք \frac{2\times 3+1}{3}-ը \frac{5}{7}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2\times 3+1}{3}-ը \frac{5}{7}-ի հակադարձով:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(2\times 3+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(6+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{7\times 7}{3\times 5})$$

Բազմապատկեք 7 և 7-ով և ստացեք 49:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{3\times 5})$$

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15})$$

\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15} ցուցակում առկա թվերի ընդհանուր փոքրագույն հայտարարը 840 է: Փխարկեք ցուցակի թվերը 840 հայտարարով կոտորակի:

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840},\frac{2744}{840}$$

Ցուցակը տեսակավորելու համար սկսեք մեկ տարրից՝ \frac{320}{840}:

$$\frac{320}{840}$$

Նոր ցուցակի մեջ զետեղեք \frac{1449}{840} համապատասխան տեղադրությունում:

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840}$$

Նոր ցուցակի մեջ զետեղեք \frac{6615}{840} համապատասխան տեղադրությունում:

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840}$$

Նոր ցուցակի մեջ զետեղեք \frac{2744}{840} համապատասխան տեղադրությունում:

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{2744}{840},\frac{6615}{840}$$

Փոխարինեք ստացված կոտորակները իրենց նախնական արժեքներով:

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

Գնահատել

$$\frac{8}{21},\ \frac{69}{40},\ \frac{63}{8},\ \frac{49}{15}$$