Լուծեք {l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

Լուծել w, y-ի համար

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{8} 2w+3-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

Համակցեք \frac{3}{4}w և \frac{5}{4}w և ստացեք 2w:

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{4} 4w+1-ով բազմապատկելու համար:

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

Հանեք 3w երկու կողմերից:

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

Համակցեք 2w և -3w և ստացեք -w:

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

Հանեք \frac{9}{8} երկու կողմերից:

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

Հանեք \frac{9}{8} \frac{3}{4}-ից և ստացեք -\frac{3}{8}:

$$-w=-\frac{3}{8}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{3}{8}}{-1}-ը մեկ կոտորակով:

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 8 և -1-ով և ստացեք -8:

$$w=\frac{-3}{-8}$$

\frac{-3}{-8} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{3}{8}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$w=\frac{3}{8}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{4} y+7-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} 3y-5-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Համակցեք \frac{3}{4}y և \frac{3}{2}y և ստացեք \frac{9}{4}y:

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Հանեք \frac{5}{2} \frac{21}{4}-ից և ստացեք \frac{11}{4}:

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{9}{4} 2y-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Հանեք \frac{9}{2}y երկու կողմերից:

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Համակցեք \frac{9}{4}y և -\frac{9}{2}y և ստացեք -\frac{9}{4}y:

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Հանեք \frac{11}{4} երկու կողմերից:

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Հանեք \frac{11}{4} -\frac{9}{4}-ից և ստացեք -5:

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{4}{9}-ով՝ -\frac{9}{4}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Բազմապատկեք -5 և -\frac{4}{9}-ով և ստացեք \frac{20}{9}:

$$y=\frac{20}{9}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$