Լուծեք {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y-ի համար

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 3\left(x+2\right)-ով՝ x+2,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$3=4\left(x+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$3=4x+8$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$4x+8=3$$

Հանեք 8 երկու կողմերից:

$$4x=3-8$$

Հանեք 8 3-ից և ստացեք -5:

$$4x=-5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=-\frac{5}{4}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Բաժանեք 1-ը -\frac{5}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը -\frac{5}{4}-ի հակադարձով:

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Բազմապատկեք 1 և -\frac{4}{5}-ով և ստացեք -\frac{4}{5}:

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Գումարեք -\frac{5}{4} և 1 և ստացեք -\frac{1}{4}:

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

Բաժանեք 1-ը -\frac{1}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը -\frac{1}{4}-ի հակադարձով:

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

Բազմապատկեք 1 և -4-ով և ստացեք -4:

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

Հանեք 4 -\frac{4}{5}-ից և ստացեք -\frac{24}{5}:

$$y=-\frac{24}{5}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$