Լուծեք {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Վերադասավորեք հավասարումները:

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Փոխարինեք x+y-ը z-ով a=z հավասարման մեջ:

$$a=x+y$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ x-ի համար:

$$y=x-6 x=a-y$$

Փոխարինեք x-6-ը y-ով x=a-y հավասարման մեջ:

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Լուծեք x=a-\left(x-6\right)՝ x-ի համար:

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Փոխարինեք 3+\frac{1}{2}a-ը x-ով y=x-6 հավասարման մեջ:

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Հաշվել y-ը y=3+\frac{1}{2}a-6-ից:

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Փոխարինեք -3+\frac{1}{2}a-ը y-ով և 3+\frac{1}{2}a-ը x-ով z=x+y հավասարման մեջ:

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Հաշվել z-ը z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a-ից:

$$z=a$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$