Լուծեք {l}{x={(5/3)}^2*{(3/5)}^-3}{y=x^-2}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(\frac{5}{3})} ^ {2} \cdot {(\frac{3}{5})} ^ {-3} }\\ { y = x ^ {-2} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a, b, c-ի համար

$$c=\frac{59049}{9765625}\approx 0.006046618$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հաշվեք 2-ի \frac{5}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{25}{9}:

$$x=\frac{25}{9}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{-3}$$

Հաշվեք -3-ի \frac{3}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{125}{27}:

$$x=\frac{25}{9}\times \frac{125}{27}$$

Բազմապատկեք \frac{25}{9} և \frac{125}{27}-ով և ստացեք \frac{3125}{243}:

$$x=\frac{3125}{243}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y=\left(\frac{3125}{243}\right)^{-2}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{3125}{243} աստիճանը և ստացեք \frac{59049}{9765625}:

$$y=\frac{59049}{9765625}$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$z=\frac{59049}{9765625}$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=\frac{59049}{9765625}$$

Դիտարկել հինգերորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$b=\frac{59049}{9765625}$$

Դիտարկել հավասարումը (6): Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$c=\frac{59049}{9765625}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{3125}{243} y=\frac{59049}{9765625} z=\frac{59049}{9765625} a=\frac{59049}{9765625} b=\frac{59049}{9765625} c=\frac{59049}{9765625}$$