Լուծեք {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a, b, c, d-ի համար

$$c=12$$

$$d=13$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 15-ով՝ 5,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 3x-9-ով բազմապատկելու համար:

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Համակցեք 15x և 9x և ստացեք 24x:

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5 5x-12-ով բազմապատկելու համար:

$$24x-27=60-25x+60$$

Գումարեք 60 և 60 և ստացեք 120:

$$24x-27=120-25x$$

Հավելել 25x-ը երկու կողմերում:

$$24x-27+25x=120$$

Համակցեք 24x և 25x և ստացեք 49x:

$$49x-27=120$$

Հավելել 27-ը երկու կողմերում:

$$49x=120+27$$

Գումարեք 120 և 27 և ստացեք 147:

$$49x=147$$

Բաժանեք երկու կողմերը 49-ի:

$$x=\frac{147}{49}$$

Բաժանեք 147 49-ի և ստացեք 3:

$$x=3$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y=3+3\times 3$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$y=3+9$$

Գումարեք 3 և 9 և ստացեք 12:

$$y=12$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$z=5\times 3-2$$

Բազմապատկեք 5 և 3-ով և ստացեք 15:

$$z=15-2$$

Հանեք 2 15-ից և ստացեք 13:

$$z=13$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=12$$

Դիտարկել հինգերորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$b=13$$

Դիտարկել հավասարումը (6): Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$c=12$$

Դիտարկել հավասարումը (7): Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$d=13$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$