Լուծեք {l}{x+2/3{(x-3)}=4/3-5{(x-6/5)}}{y=x-3x-12}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{2}{3} {(x - 3)} = \frac{4}{3} - 5 {(x - \frac{6}{5})} }\\ { y = x - 3 x - 12 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a, b-ի համար

$$b = -\frac{74}{5} = -14\frac{4}{5} = -14.8$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{2}{3} x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$x+\frac{2}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

Համակցեք x և \frac{2}{3}x և ստացեք \frac{5}{3}x:

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5 x-\frac{6}{5}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5x+6$$

Գումարեք \frac{4}{3} և 6 և ստացեք \frac{22}{3}:

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{22}{3}-5x$$

Հավելել 5x-ը երկու կողմերում:

$$\frac{5}{3}x-2+5x=\frac{22}{3}$$

Համակցեք \frac{5}{3}x և 5x և ստացեք \frac{20}{3}x:

$$\frac{20}{3}x-2=\frac{22}{3}$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$\frac{20}{3}x=\frac{22}{3}+2$$

Գումարեք \frac{22}{3} և 2 և ստացեք \frac{28}{3}:

$$\frac{20}{3}x=\frac{28}{3}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{3}{20}-ով՝ \frac{20}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{28}{3}\times \frac{3}{20}$$

Բազմապատկեք \frac{28}{3} և \frac{3}{20}-ով և ստացեք \frac{7}{5}:

$$x=\frac{7}{5}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y=\frac{7}{5}-3\times \frac{7}{5}-12$$

Բազմապատկեք -3 և \frac{7}{5}-ով և ստացեք -\frac{21}{5}:

$$y=\frac{7}{5}-\frac{21}{5}-12$$

Հանեք \frac{21}{5} \frac{7}{5}-ից և ստացեք -\frac{14}{5}:

$$y=-\frac{14}{5}-12$$

Հանեք 12 -\frac{14}{5}-ից և ստացեք -\frac{74}{5}:

$$y=-\frac{74}{5}$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$z=-\frac{74}{5}$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=-\frac{74}{5}$$

Դիտարկել հինգերորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$b=-\frac{74}{5}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{7}{5} y=-\frac{74}{5} z=-\frac{74}{5} a=-\frac{74}{5} b=-\frac{74}{5}$$