Լուծեք {l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{text{Solvefor}ltext{where}}{l=k}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { \text{Solve for } l \text{ where} } \\ { l = k } \end{array} \right.$$

Լուծել f, x, g, h, j, k, l-ի համար

$$l=i$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h=i$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=g$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$g=i$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=f\times 5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$\frac{i}{5}=f$$

Բաժանեք i 5-ի և ստացեք \frac{1}{5}i:

$$\frac{1}{5}i=f$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$f=\frac{1}{5}i$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

Հանեք 4x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

Համակցեք \frac{1}{5}ix և -4x և ստացեք \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x:

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4+\frac{1}{5}i-ի:

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -4-\frac{1}{5}i:

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}-ի մեջ:

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

Բաժանեք -20-i \frac{401}{25}-ի և ստացեք -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i:

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i j=i k=i l=i$$