Լուծեք {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{i=h}{j=i}{text{Solvefor}ktext{where}}{k=j}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { \text{Solve for } k \text{ where} } \\ { k = j } \end{array} \right.$$

Լուծել f, x, g, h, j, k-ի համար

$$k=i$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h=i$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=g$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$g=i$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=f\left(-2\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$\frac{i}{-2}=f$$

Բաժանեք i -2-ի և ստացեք -\frac{1}{2}i:

$$-\frac{1}{2}i=f$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$f=-\frac{1}{2}i$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

Համակցեք -\frac{1}{2}ix և -3x և ստացեք \left(-3-\frac{1}{2}i\right)x:

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-\frac{1}{2}i-ի:

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

Բազմապատկեք \frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -3+\frac{1}{2}i:

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}-ի մեջ:

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

Բաժանեք 3-\frac{1}{2}i \frac{37}{4}-ի և ստացեք \frac{12}{37}-\frac{2}{37}i:

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i j=i k=i$$