Լուծեք {l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

Լուծել f, x, g, h, j-ի համար

$$j=i$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h=i$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=g$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$g=i$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=8x$$

Բաժանեք երկու կողմերը 8-ի:

$$\frac{i}{8}=x$$

Բաժանեք i 8-ի և ստացեք \frac{1}{8}i:

$$\frac{1}{8}i=x$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x=\frac{1}{8}i$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Հաշվեք 3-ի \frac{1}{8}i աստիճանը և ստացեք -\frac{1}{512}i:

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Բազմապատկեք 2 և -\frac{1}{512}i-ով և ստացեք -\frac{1}{256}i:

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{8}i աստիճանը և ստացեք -\frac{1}{64}:

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Բազմապատկեք 3 և -\frac{1}{64}-ով և ստացեք -\frac{3}{64}:

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Բազմապատկեք -2 և \frac{1}{8}i-ով և ստացեք -\frac{1}{4}i:

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

Կատարել գումարումներ -\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i-ի մեջ:

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

Բազմապատկեք 20 և -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i-ով և ստացեք -\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i:

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

Բաժանեք երկու կողմերը \frac{1}{8}i-ի:

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

Բազմապատկեք \frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

Բաժանեք \frac{325}{64}-\frac{15}{16}i -\frac{1}{8}-ի և ստացեք -\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i:

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i j=i$$