Լուծեք {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Լուծել f, x, g, h-ի համար

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h=i$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=g$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$g=i$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -5-ով՝ -\frac{1}{5}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$-5i=f$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$f=-5i$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$-5ix=-4x-4$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$-5ix+4x=-4$$

Համակցեք -5ix և 4x և ստացեք \left(4-5i\right)x:

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-5i-ի:

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

Բազմապատկեք \frac{-4}{4-5i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 4+5i:

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}-ի մեջ:

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

Բաժանեք -16-20i 41-ի և ստացեք -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i:

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$