Լուծեք {l}{f{(t)}=3t+3/5}{g=f{(5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(t)} = \frac{3 t + 3}{5} }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Լուծել f, t, g, h-ի համար

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i=-0.9-0.3i$$

$$f=\frac{1}{5}i=0.2i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h=i$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=g$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$g=i$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=f\times 5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$\frac{i}{5}=f$$

Բաժանեք i 5-ի և ստացեք \frac{1}{5}i:

$$\frac{1}{5}i=f$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$f=\frac{1}{5}i$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\frac{1}{5}it=\frac{3t+3}{5}$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 5-ով:

$$it=3t+3$$

Հանեք 3t երկու կողմերից:

$$it-3t=3$$

Համակցեք it և -3t և ստացեք \left(-3+i\right)t:

$$\left(-3+i\right)t=3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3+i-ի:

$$t=\frac{3}{-3+i}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{-3+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -3-i:

$$t=\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}-ի մեջ:

$$t=\frac{-9-3i}{10}$$

Բաժանեք -9-3i 10-ի և ստացեք -\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i:

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$f=\frac{1}{5}i t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i g=i h=i$$