Լուծեք {l}{f{(1-x/2+x)}=1-4}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(\frac{1 - x}{2 + x})} = 1 - 4 }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

Լուծել f, x, g, h, j-ի համար

$$j=i$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$h=i$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=g$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$g=i$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$i=f\times 3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$\frac{i}{3}=f$$

Բաժանեք i 3-ի և ստացեք \frac{1}{3}i:

$$\frac{1}{3}i=f$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$f=\frac{1}{3}i$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\frac{1}{3}i\times \frac{1-x}{2+x}=1-4$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+2-ով:

$$\frac{1}{3}i\left(1-x\right)=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{3}i 1-x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 -4-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2-4x-8$$

Համակցեք x և -4x և ստացեք -3x:

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x+2-8$$

Հանեք 8 2-ից և ստացեք -6:

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x-6$$

Հավելել 3x-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix+3x=-6$$

Համակցեք -\frac{1}{3}ix և 3x և ստացեք \left(3-\frac{1}{3}i\right)x:

$$\frac{1}{3}i+\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6$$

Հանեք \frac{1}{3}i երկու կողմերից:

$$\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6-\frac{1}{3}i$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-\frac{1}{3}i-ի:

$$x=\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}$$

Բազմապատկեք \frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 3+\frac{1}{3}i:

$$x=\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}-ի մեջ:

$$x=\frac{-\frac{161}{9}-3i}{\frac{82}{9}}$$

Բաժանեք -\frac{161}{9}-3i \frac{82}{9}-ի և ստացեք -\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i:

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i g=i h=i j=i$$