Լուծեք {l}{6x=30}{2y+2x=20}{4z+y=13}{a=x+yz}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 y + 2 x = 20 }\\ { 4 z + y = 13 }\\ { a = x + y z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a, b, c-ի համար

$$c=15$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x=\frac{30}{6}$$

Բաժանեք 30 6-ի և ստացեք 5:

$$x=5$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$2y+2\times 5=20$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$2y+10=20$$

Հանեք 10 երկու կողմերից:

$$2y=20-10$$

Հանեք 10 20-ից և ստացեք 10:

$$2y=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$y=\frac{10}{2}$$

Բաժանեք 10 2-ի և ստացեք 5:

$$y=5$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$4z+5=13$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$4z=13-5$$

Հանեք 5 13-ից և ստացեք 8:

$$4z=8$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$z=\frac{8}{4}$$

Բաժանեք 8 4-ի և ստացեք 2:

$$z=2$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=5+5\times 2$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$a=5+10$$

Գումարեք 5 և 10 և ստացեք 15:

$$a=15$$

Դիտարկել հինգերորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$b=15$$

Դիտարկել հավասարումը (6): Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$c=15$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=5 y=5 z=2 a=15 b=15 c=15$$