Լուծեք {l}{6x=30}{2x+2y=20}{6z+y=17}{a=x+4z+y}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 x + 2 y = 20 }\\ { 6 z + y = 17 }\\ { a = x + 4 z + y }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a, b, c, d-ի համար

$$d=18$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x=\frac{30}{6}$$

Բաժանեք 30 6-ի և ստացեք 5:

$$x=5$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$2\times 5+2y=20$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$10+2y=20$$

Հանեք 10 երկու կողմերից:

$$2y=20-10$$

Հանեք 10 20-ից և ստացեք 10:

$$2y=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$y=\frac{10}{2}$$

Բաժանեք 10 2-ի և ստացեք 5:

$$y=5$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$6z+5=17$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$6z=17-5$$

Հանեք 5 17-ից և ստացեք 12:

$$6z=12$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$z=\frac{12}{6}$$

Բաժանեք 12 6-ի և ստացեք 2:

$$z=2$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=5+4\times 2+5$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$a=5+8+5$$

Գումարեք 5 և 8 և ստացեք 13:

$$a=13+5$$

Գումարեք 13 և 5 և ստացեք 18:

$$a=18$$

Դիտարկել հինգերորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$b=18$$

Դիտարկել հավասարումը (6): Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$c=18$$

Դիտարկել հավասարումը (7): Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$d=18$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=5 y=5 z=2 a=18 b=18 c=18 d=18$$