Լուծեք {l}{4x-1=0}{y={(4x-1)}{(x+5)}-{(4x-1)}{(2x+3)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 x - 1 = 0 }\\ { y = {(4 x - 1)} {(x + 5)} - {(4 x - 1)} {(2 x + 3)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a-ի համար

$$a=0$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավելել 1-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$4x=1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=\frac{1}{4}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y=\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{4}+5\right)-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

Բազմապատկեք 4 և \frac{1}{4}-ով և ստացեք 1:

$$y=\left(1-1\right)\left(\frac{1}{4}+5\right)-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$y=0\left(\frac{1}{4}+5\right)-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

Գումարեք \frac{1}{4} և 5 և ստացեք \frac{21}{4}:

$$y=0\times \frac{21}{4}-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

Բազմապատկեք 0 և \frac{21}{4}-ով և ստացեք 0:

$$y=0-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

Բազմապատկեք 4 և \frac{1}{4}-ով և ստացեք 1:

$$y=0-\left(1-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$y=0-0\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

Բազմապատկեք 2 և \frac{1}{4}-ով և ստացեք \frac{1}{2}:

$$y=0-0\left(\frac{1}{2}+3\right)$$

Գումարեք \frac{1}{2} և 3 և ստացեք \frac{7}{2}:

$$y=0-0\times \frac{7}{2}$$

Բազմապատկեք 0 և \frac{7}{2}-ով և ստացեք 0:

$$y=0-0$$

Հանելով 0 իրենից՝ մնում է 0:

$$y=0$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$z=0$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=0$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{1}{4} y=0 z=0 a=0$$