Լուծեք {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a, b, c-ի համար

$$c = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 72-ով՝ 8,9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -9 7x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

Հանեք 18 216-ից և ստացեք 198:

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8 5x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$198-63x=144x+40x+8$$

Համակցեք 144x և 40x և ստացեք 184x:

$$198-63x=184x+8$$

Հանեք 184x երկու կողմերից:

$$198-63x-184x=8$$

Համակցեք -63x և -184x և ստացեք -247x:

$$198-247x=8$$

Հանեք 198 երկու կողմերից:

$$-247x=8-198$$

Հանեք 198 8-ից և ստացեք -190:

$$-247x=-190$$

Բաժանեք երկու կողմերը -247-ի:

$$x=\frac{-190}{-247}$$

Նվազեցնել \frac{-190}{-247} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -19-ը:

$$x=\frac{10}{13}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Բազմապատկեք 3 և \frac{10}{13}-ով և ստացեք \frac{30}{13}:

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Գումարեք \frac{10}{13} և \frac{30}{13} և ստացեք \frac{40}{13}:

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Հանեք \frac{10}{13} \frac{40}{13}-ից և ստացեք \frac{30}{13}:

$$y=\frac{30}{13}+1$$

Գումարեք \frac{30}{13} և 1 և ստացեք \frac{43}{13}:

$$y=\frac{43}{13}$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$z=\frac{43}{13}$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=\frac{43}{13}$$

Դիտարկել հինգերորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$b=\frac{43}{13}$$

Դիտարկել հավասարումը (6): Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$c=\frac{43}{13}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13}$$