Լուծեք {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a, b, c-ի համար

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը 10-ի:

$$x=\frac{3}{10}$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը 10-ի:

$$y=\frac{2}{10}$$

Նվազեցնել \frac{2}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$y=\frac{1}{5}$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

Գումարեք \frac{3}{10} և \frac{1}{5} և ստացեք \frac{1}{2}:

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$z=\sqrt{10}$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=\sqrt{10}$$

Դիտարկել հինգերորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$b=\sqrt{10}$$

Դիտարկել հավասարումը (6): Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$c=\sqrt{10}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$