Լուծեք {l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Վերադասավորեք հավասարումները:

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

Փոխարինեք 8x+y-3-ը z-ով a=z հավասարման մեջ:

$$a=8x+y-3$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ x-ի համար:

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

Փոխարինեք x+1-ը y-ով x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a հավասարման մեջ:

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

Լուծեք x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a՝ x-ի համար:

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

Փոխարինեք \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a-ը x-ով y=x+1 հավասարման մեջ:

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

Հաշվել y-ը y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1-ից:

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

Փոխարինեք \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-ը y-ով և \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a-ը x-ով z=8x+y-3 հավասարման մեջ:

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

Հաշվել z-ը z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3-ից:

$$z=a$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$