Լուծեք {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a-ի համար

$$a=4$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-7-ը x+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

x-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -x+1-ը x+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

Հավելել 2x-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2x-2-ը x-4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

Համակցեք x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

Համակցեք -4x և 6x և ստացեք 2x:

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

Գումարեք -21 և 8 և ստացեք -13:

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

Համակցեք -x^{2} և x^{2} և ստացեք 0:

$$2x-13+2x=3$$

Համակցեք 2x և 2x և ստացեք 4x:

$$4x-13=3$$

Հավելել 13-ը երկու կողմերում:

$$4x=3+13$$

Գումարեք 3 և 13 և ստացեք 16:

$$4x=16$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=\frac{16}{4}$$

Բաժանեք 16 4-ի և ստացեք 4:

$$x=4$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y=4$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$z=4$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=4$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$