Լուծեք {l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a, b-ի համար

$$b=\pi \approx 3.141592654$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x+1-ը 2x+6-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -7 x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Համակցեք 14x և -7x և ստացեք 7x:

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Գումարեք 6 և 14 և ստացեք 20:

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4x+4-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

Համակցեք 4x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 0:

$$7x+20=-4-9x$$

Հավելել 9x-ը երկու կողմերում:

$$7x+20+9x=-4$$

Համակցեք 7x և 9x և ստացեք 16x:

$$16x+20=-4$$

Հանեք 20 երկու կողմերից:

$$16x=-4-20$$

Հանեք 20 -4-ից և ստացեք -24:

$$16x=-24$$

Բաժանեք երկու կողմերը 16-ի:

$$x=\frac{-24}{16}$$

Նվազեցնել \frac{-24}{16} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$x=-\frac{3}{2}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi$$