Լուծեք {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a, b, c, d-ի համար

$$c=23$$

$$d=42$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 35-ով՝ 5,7,35-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 7 x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 x-4-ով բազմապատկելու համար:

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

Համակցեք 7x և 5x և ստացեք 12x:

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

Հանեք 20 -21-ից և ստացեք -41:

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

2x-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$12x-41=210-2x+1$$

Գումարեք 210 և 1 և ստացեք 211:

$$12x-41=211-2x$$

Հավելել 2x-ը երկու կողմերում:

$$12x-41+2x=211$$

Համակցեք 12x և 2x և ստացեք 14x:

$$14x-41=211$$

Հավելել 41-ը երկու կողմերում:

$$14x=211+41$$

Գումարեք 211 և 41 և ստացեք 252:

$$14x=252$$

Բաժանեք երկու կողմերը 14-ի:

$$x=\frac{252}{14}$$

Բաժանեք 252 14-ի և ստացեք 18:

$$x=18$$

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$y=18+5$$

Գումարեք 18 և 5 և ստացեք 23:

$$y=23$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$z=2\times 18+6$$

Բազմապատկեք 2 և 18-ով և ստացեք 36:

$$z=36+6$$

Գումարեք 36 և 6 և ստացեք 42:

$$z=42$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=23$$

Դիտարկել հինգերորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$b=42$$

Դիտարկել հավասարումը (6): Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$c=23$$

Դիտարկել հավասարումը (7): Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$d=42$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$