Լուծեք {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z, a-ի համար

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 6-ով՝ 3,2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x-11-ով բազմապատկելու համար:

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Գումարեք 9 և 1 և ստացեք 10:

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Բազմապատկեք 3 և 10-ով և ստացեք 30:

$$2x-22+30=-4$$

Գումարեք -22 և 30 և ստացեք 8:

$$2x+8=-4$$

Հանեք 8 երկու կողմերից:

$$2x=-4-8$$

Հանեք 8 -4-ից և ստացեք -12:

$$2x=-12$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{-12}{2}$$

Բաժանեք -12 2-ի և ստացեք -6:

$$x=-6$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 30-ով՝ 2,3,30-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Հանեք 1 -6-ից և ստացեք -7:

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Բազմապատկեք 15 և -7-ով և ստացեք -105:

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -10 y-1-ով բազմապատկելու համար:

$$-105-10y+10=-13$$

Գումարեք -105 և 10 և ստացեք -95:

$$-95-10y=-13$$

Հավելել 95-ը երկու կողմերում:

$$-10y=-13+95$$

Գումարեք -13 և 95 և ստացեք 82:

$$-10y=82$$

Բաժանեք երկու կողմերը -10-ի:

$$y=\frac{82}{-10}$$

Նվազեցնել \frac{82}{-10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$y=-\frac{41}{5}$$

Դիտարկել երրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Հանեք 1 -6-ից և ստացեք -7:

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Բազմապատկեք -2 և -\frac{41}{5}-ով և ստացեք \frac{82}{5}:

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Գումարեք -7 և \frac{82}{5} և ստացեք \frac{47}{5}:

$$z=\frac{47}{5}$$

Դիտարկել չորրորդ հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$a=\frac{47}{5}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$