Լուծեք {l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$z=333$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել առաջին հավասարումը: x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-ով՝ 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 2x+3-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x^{2}+3x-ը 7x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4x^{2}-9 5x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Համակցեք 14x^{3} և 20x^{3} և ստացեք 34x^{3}:

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Համակցեք 25x^{2} և 16x^{2} և ստացեք 41x^{2}:

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Համակցեք 6x և -45x և ստացեք -39x:

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 34x^{2}+43x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x+3-ը 10-x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

Համակցեք -2x և 17x և ստացեք 15x:

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

Համակցեք 43x^{2} և -2x^{2} և ստացեք 41x^{2}:

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

Հանեք 34x^{3} երկու կողմերից:

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

Համակցեք 34x^{3} և -34x^{3} և ստացեք 0:

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

Հանեք 41x^{2} երկու կողմերից:

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

Համակցեք 41x^{2} և -41x^{2} և ստացեք 0:

$$-39x-36=15x+30$$

Հանեք 15x երկու կողմերից:

$$-39x-36-15x=30$$

Համակցեք -39x և -15x և ստացեք -54x:

$$-54x-36=30$$

Հավելել 36-ը երկու կողմերում:

$$-54x=30+36$$

Գումարեք 30 և 36 և ստացեք 66:

$$-54x=66$$

Բաժանեք երկու կողմերը -54-ի:

$$x=\frac{66}{-54}$$

Նվազեցնել \frac{66}{-54} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$x=-\frac{11}{9}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333$$