Լուծեք {c}{x-z=-4}{4y-z=9}{2x+5y=13}

$$\left. \begin{array} { c } { x - z = - 4 } \\ { 4 y - z = 9 } \\ { 2 x + 5 y = 13 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, z, y-ի համար

$$x=-1$$

$$y=3$$

$$z=3$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք x-z=-4՝ x-ի համար:

$$x=z-4$$

Փոխարինեք z-4-ը x-ով 2x+5y=13 հավասարման մեջ:

$$2\left(z-4\right)+5y=13$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը z-ի և երրորդ հավասարումը՝ y-ի համար:

$$z=4y-9 y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5}$$

Փոխարինեք 4y-9-ը z-ով y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5} հավասարման մեջ:

$$y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5}$$

Լուծեք y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5}՝ y-ի համար:

$$y=3$$

Փոխարինեք 3-ը y-ով z=4y-9 հավասարման մեջ:

$$z=4\times 3-9$$

Հաշվել z-ը z=4\times 3-9-ից:

$$z=3$$

Փոխարինեք 3-ը z-ով x=z-4 հավասարման մեջ:

$$x=3-4$$

Հաշվել x-ը x=3-4-ից:

$$x=-1$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=-1 z=3 y=3$$