Լուծեք {c}{x=2y-z}{x+y+z=6}{x-y+2z=5}

$$\left. \begin{array} { c } { x = 2 y - z } \\ { x + y + z = 6 } \\ { x - y + 2 z = 5 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Փոխարինեք 2y-z-ը x-ով երկրորդ և երրորդ հավասարման մեջ:

$$2y-z+y+z=6 2y-z-y+2z=5$$

Լուծեք այս հավասարումները համապատասխանաբար y-ի և z-ի համար:

$$y=2 z=-y+5$$

Փոխարինեք 2-ը y-ով z=-y+5 հավասարման մեջ:

$$z=-2+5$$

Հաշվել z-ը z=-2+5-ից:

$$z=3$$

Փոխարինեք 2-ը y-ով և 3-ը z-ով x=2y-z հավասարման մեջ:

$$x=2\times 2-3$$

Հաշվել x-ը x=2\times 2-3-ից:

$$x=1$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=1 y=2 z=3$$