Լուծեք {c}{f(x+2)=x+f(x)}{f(1)=-5}

$$\left. \begin{array} { c } { f ( x + 2 ) = x + f ( x ) } \\ { f ( 1 ) = - 5 } \end{array} \right.$$

Լուծել f, x-ի համար

$$x=-10$$

$$f=-5$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկել երկրորդ հավասարումը: Բաժանեք երկու կողմերը 1-ի:

$$f=-5$$

Դիտարկել առաջին հավասարումը: Հավասարման մեջ զետեղել փոփոխականների հայտնի արժեքները:

$$-5\left(x+2\right)=x-5x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5 x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$-5x-10=x-5x$$

Համակցեք x և -5x և ստացեք -4x:

$$-5x-10=-4x$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$-5x-10+4x=0$$

Համակցեք -5x և 4x և ստացեք -x:

$$-x-10=0$$

Հավելել 10-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-x=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x=-10$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$f=-5 x=-10$$