Լուծեք {c}{27+16-24sqrt{3}+9+48-24sqrt{3}}{-2*(9sqrt{3}+16sqrt{3}-12-36)*frac{sqrt{3}}{2}}

$$\left. \begin{array} { c } { 27 + 16 - 24 \sqrt { 3 } + 9 + 48 - 24 \sqrt { 3 } } \\ { - 2 \times ( 9 \sqrt { 3 } + 16 \sqrt { 3 } - 12 - 36 ) \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } \end{array} \right.$$

Գնահատել

$$25$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 27 և 16 և ստացեք 43:

$$43-24\sqrt{3}+9+48-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Գումարեք 43 և 9 և ստացեք 52:

$$52-24\sqrt{3}+48-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Գումարեք 52 և 48 և ստացեք 100:

$$100-24\sqrt{3}-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Համակցեք -24\sqrt{3} և -24\sqrt{3} և ստացեք -48\sqrt{3}:

$$100-48\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Համակցեք 9\sqrt{3} և 16\sqrt{3} և ստացեք 25\sqrt{3}:

$$100-48\sqrt{3}-2\left(25\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Հանեք 36 -12-ից և ստացեք -48:

$$100-48\sqrt{3}-2\left(25\sqrt{3}-48\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$100-48\sqrt{3}-\sqrt{3}\left(25\sqrt{3}-48\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{3} 25\sqrt{3}-48-ով բազմապատկելու համար:

$$100-48\sqrt{3}-\left(25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-48\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$100-48\sqrt{3}-\left(25\times 3-48\sqrt{3}\right)$$

Բազմապատկեք 25 և 3-ով և ստացեք 75:

$$100-48\sqrt{3}-\left(75-48\sqrt{3}\right)$$

75-48\sqrt{3}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$100-48\sqrt{3}-75-\left(-48\sqrt{3}\right)$$

Հանեք 75 100-ից և ստացեք 25:

$$25-48\sqrt{3}-\left(-48\sqrt{3}\right)$$

-48\sqrt{3} թվի հակադրությունը 48\sqrt{3} է:

$$25-48\sqrt{3}+48\sqrt{3}$$

Համակցեք -48\sqrt{3} և 48\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$25$$

Բազմապատիկ

$$5^{2}$$