Լուծեք {c}{-0.6834x-0.7544y-0.844z+200=0}{0.2563x+0.1961y-0.4472z=0}{0.6834z-0.5883y=0}

$$\left. \begin{array} { c } { - 0.6834 x - 0.7544 y - 0.844 z + 200 = 0 } \\ { 0.2563 x + 0.1961 y - 0.4472 z = 0 } \\ { 0.6834 z - 0.5883 y = 0 } \end{array} \right.$$

Լուծել x, y, z-ի համար

$$x = \frac{2151217000000}{28967096623} = 74\frac{7651849898}{28967096623} \approx 74.264156605$$

$$y = \frac{2919257000000}{28967096623} = 100\frac{22547337700}{28967096623} \approx 100.77837755$$

$$z = \frac{2513021500000}{28967096623} = 86\frac{21851190422}{28967096623} \approx 86.754345204$$

Համառոտ քայլեր, որտեղ օգտագործվում է փոխարինումը

Լուծեք -0.6834x-0.7544y-0.844z+200=0՝ x-ի համար:

$$x=-\frac{3772}{3417}y-\frac{4220}{3417}z+\frac{1000000}{3417}$$

Փոխարինեք -\frac{3772}{3417}y-\frac{4220}{3417}z+\frac{1000000}{3417}-ը x-ով 0.2563x+0.1961y-0.4472z=0 հավասարման մեջ:

$$0.2563\left(-\frac{3772}{3417}y-\frac{4220}{3417}z+\frac{1000000}{3417}\right)+0.1961y-0.4472z=0$$

Լուծեք երկրորդ հավասարումը y-ի և երրորդ հավասարումը՝ z-ի համար:

$$y=\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}z z=\frac{1961}{2278}y$$

Փոխարինեք \frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}z-ը y-ով z=\frac{1961}{2278}y հավասարման մեջ:

$$z=\frac{1961}{2278}\left(\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}z\right)$$

Լուծեք z=\frac{1961}{2278}\left(\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}z\right)՝ z-ի համար:

$$z=\frac{2513021500000}{28967096623}$$

Փոխարինեք \frac{2513021500000}{28967096623}-ը z-ով y=\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}z հավասարման մեջ:

$$y=\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}\times \frac{2513021500000}{28967096623}$$

Հաշվել y-ը y=\frac{2563000000}{2966899}-\frac{26096684}{2966899}\times \frac{2513021500000}{28967096623}-ից:

$$y=\frac{2919257000000}{28967096623}$$

Փոխարինեք \frac{2919257000000}{28967096623}-ը y-ով և \frac{2513021500000}{28967096623}-ը z-ով x=-\frac{3772}{3417}y-\frac{4220}{3417}z+\frac{1000000}{3417} հավասարման մեջ:

$$x=-\frac{3772}{3417}\times \frac{2919257000000}{28967096623}-\frac{4220}{3417}\times \frac{2513021500000}{28967096623}+\frac{1000000}{3417}$$

Հաշվել x-ը x=-\frac{3772}{3417}\times \frac{2919257000000}{28967096623}-\frac{4220}{3417}\times \frac{2513021500000}{28967096623}+\frac{1000000}{3417}-ից:

$$x=\frac{2151217000000}{28967096623}$$

Այժմ համակարգը լուծվել է:

$$x=\frac{2151217000000}{28967096623} y=\frac{2919257000000}{28967096623} z=\frac{2513021500000}{28967096623}$$