Լուծեք {c}{sqrt{1/7}*sqrt{28}}{+sqrt{70}}

$$\left. \begin{array} { c } { \sqrt { \frac { 1 } { 7 } } \times \sqrt { 28 } } \\ { + \sqrt { 70 } } \end{array} \right.$$

Գնահատել

$$\sqrt{70}+2\approx 10.366600265$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{7}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{7}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{7}-ով:

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

\sqrt{7} թվի քառակուսին 7 է:

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

Գործակից 28=2^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{70}$$

Արտահայտել \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{70}$$

Արտահայտել \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{70}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք \sqrt{70} անգամ \frac{7}{7}:

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\sqrt{70}}{7}$$

Քանի որ \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}-ը և \frac{7\sqrt{70}}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\sqrt{70}}{7}$$

Կատարել բազմապատկումներ \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\sqrt{70}-ի մեջ:

$$\frac{14+7\sqrt{70}}{7}$$

Բաժանեք 14+7\sqrt{70}-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 7-ի և ստացեք 2+\sqrt{70}:

$$2+\sqrt{70}$$