Լուծեք left(x-4right)(x+4)*2=8-4(10-x)

$$\left( x-4 \right) (x+4) \times 2=8-4(10-x)$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-4-ը x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(x^{2}-16\right)\times 2=8-4\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-16 2-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-32=8-4\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 10-x-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-32=8-40+4x$$

Հանեք 40 8-ից և ստացեք -32:

$$2x^{2}-32=-32+4x$$

Հանեք -32 երկու կողմերից:

$$2x^{2}-32-\left(-32\right)=4x$$

-32 թվի հակադրությունը 32 է:

$$2x^{2}-32+32=4x$$

Հանեք 4x երկու կողմերից:

$$2x^{2}-32+32-4x=0$$

Գումարեք -32 և 32 և ստացեք 0:

$$2x^{2}-4x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, -4-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Հանեք \left(-4\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$x=\frac{4±4}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{4±4}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±4}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 4-ին:

$$x=\frac{8}{4}$$

Բաժանեք 8-ը 4-ի վրա:

$$x=2$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±4}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 4-ից:

$$x=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-4-ը x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(x^{2}-16\right)\times 2=8-4\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-16 2-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-32=8-4\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 10-x-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-32=8-40+4x$$

Հանեք 40 8-ից և ստացեք -32:

$$2x^{2}-32=-32+4x$$

Հանեք 4x երկու կողմերից:

$$2x^{2}-32-4x=-32$$

Հավելել 32-ը երկու կողմերում:

$$2x^{2}-4x=-32+32$$

Գումարեք -32 և 32 և ստացեք 0:

$$2x^{2}-4x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{0}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք -4-ը 2-ի վրա:

$$x^{2}-2x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x^{2}-2x=0$$

Բաժանեք -2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -1-ը: Ապա գումարեք -1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-2x+1=1$$

Գործոն x^{2}-2x+1: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Պարզեցնել:

$$x-1=1 x-1=-1$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$x=2 x=0$$