Լուծեք left(x-1+sqrt{3}right)left(x-1-sqrt{3}right)

$$\left( x-1+ \sqrt{ 3 } \right) \left( x-1- \sqrt{ 3 } \right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-2x-2$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-1+\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-1-\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-x-x\sqrt{3}-x+1+\sqrt{3}+\sqrt{3}x-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Համակցեք -x և -x և ստացեք -2x:

$$x^{2}-2x-x\sqrt{3}+1+\sqrt{3}+\sqrt{3}x-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Համակցեք -x\sqrt{3} և \sqrt{3}x և ստացեք 0:

$$x^{2}-2x+1+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Համակցեք \sqrt{3} և -\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$x^{2}-2x+1-3$$

Հանեք 3 1-ից և ստացեք -2:

$$x^{2}-2x-2$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$2\left(x-1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-1+\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-1-\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x-x\sqrt{3}-x+1+\sqrt{3}+\sqrt{3}x-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Համակցեք -x և -x և ստացեք -2x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x-x\sqrt{3}+1+\sqrt{3}+\sqrt{3}x-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Համակցեք -x\sqrt{3} և \sqrt{3}x և ստացեք 0:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Համակցեք \sqrt{3} և -\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-3)$$

Հանեք 3 1-ից և ստացեք -2:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x-2)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$2x^{1}-2x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$2x^{1}-2x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$2x-2x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$2x-2$$