Լուծեք left(x+3yright)left(4x+8yright)+(9x+27y)(16x+32y)

$$\left( x+3y \right) \left( 4x+8y \right) +(9x+27y)(16x+32y)$$

Գնահատել

$$148\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+3y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 4x+8y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$4x^{2}+8xy+12yx+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Համակցեք 8xy և 12yx և ստացեք 20xy:

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 9x+27y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 16x+32y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+288xy+432yx+864y^{2}$$

Համակցեք 288xy և 432yx և ստացեք 720xy:

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+720xy+864y^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և 144x^{2} և ստացեք 148x^{2}:

$$148x^{2}+20xy+24y^{2}+720xy+864y^{2}$$

Համակցեք 20xy և 720xy և ստացեք 740xy:

$$148x^{2}+740xy+24y^{2}+864y^{2}$$

Համակցեք 24y^{2} և 864y^{2} և ստացեք 888y^{2}:

$$148x^{2}+740xy+888y^{2}$$

Ընդարձակել

$$148x^{2}+740xy+888y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+3y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 4x+8y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$4x^{2}+8xy+12yx+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Համակցեք 8xy և 12yx և ստացեք 20xy:

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 9x+27y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 16x+32y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+288xy+432yx+864y^{2}$$

Համակցեք 288xy և 432yx և ստացեք 720xy:

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+720xy+864y^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և 144x^{2} և ստացեք 148x^{2}:

$$148x^{2}+20xy+24y^{2}+720xy+864y^{2}$$

Համակցեք 20xy և 720xy և ստացեք 740xy:

$$148x^{2}+740xy+24y^{2}+864y^{2}$$

Համակցեք 24y^{2} և 864y^{2} և ստացեք 888y^{2}:

$$148x^{2}+740xy+888y^{2}$$