Լուծեք left(43/8+12/7-25/14110/11right)-1frac{1}{3}

$$\left( 4 \frac{ 3 }{ 8 } +1 \frac{ 2 }{ 7 } -2 \frac{ 5 }{ 14 } 1 \frac{ 10 }{ 11 } \right) -1 \frac{ 1 }{ 3 }$$

Գնահատել

$$-\frac{29}{168}\approx -0.172619048$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 4 և 8-ով և ստացեք 32:

$$\frac{32+3}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Գումարեք 32 և 3 և ստացեք 35:

$$\frac{35}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Բազմապատկեք 1 և 7-ով և ստացեք 7:

$$\frac{35}{8}+\frac{7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Գումարեք 7 և 2 և ստացեք 9:

$$\frac{35}{8}+\frac{9}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

8-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 56 է: Փոխարկեք \frac{35}{8}-ը և \frac{9}{7}-ը 56 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{245}{56}+\frac{72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Քանի որ \frac{245}{56}-ը և \frac{72}{56}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{245+72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Գումարեք 245 և 72 և ստացեք 317:

$$\frac{317}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Բազմապատկեք 2 և 14-ով և ստացեք 28:

$$\frac{317}{56}-\frac{28+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Գումարեք 28 և 5 և ստացեք 33:

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Բազմապատկեք 1 և 11-ով և ստացեք 11:

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Գումարեք 11 և 10 և ստացեք 21:

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{21}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{33}{14} անգամ \frac{21}{11}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{317}{56}-\frac{33\times 21}{14\times 11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{33\times 21}{14\times 11}կոտորակի մեջ:

$$\frac{317}{56}-\frac{693}{154}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Նվազեցնել \frac{693}{154} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 77-ը:

$$\frac{317}{56}-\frac{9}{2}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

56-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 56 է: Փոխարկեք \frac{317}{56}-ը և \frac{9}{2}-ը 56 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{317}{56}-\frac{252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Քանի որ \frac{317}{56}-ը և \frac{252}{56}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{317-252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Հանեք 252 317-ից և ստացեք 65:

$$\frac{65}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Բազմապատկեք 1 և 3-ով և ստացեք 3:

$$\frac{65}{56}-\frac{3+1}{3}$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$\frac{65}{56}-\frac{4}{3}$$

56-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 168 է: Փոխարկեք \frac{65}{56}-ը և \frac{4}{3}-ը 168 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{195}{168}-\frac{224}{168}$$

Քանի որ \frac{195}{168}-ը և \frac{224}{168}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{195-224}{168}$$

Հանեք 224 195-ից և ստացեք -29:

$$-\frac{29}{168}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{29}{168} = -0.17261904761904762$$