Լուծեք left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2-m x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3m+1 x-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում:

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

Համակցեք m պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x^{2}-3x-ի:

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Բաժանելով -x^{2}-3x-ի՝ հետարկվում է -x^{2}-3x-ով բազմապատկումը:

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Բաժանեք -2x^{2}+x-4-ը -x^{2}-3x-ի վրա:

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$