Լուծեք left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Լուծել k-ի համար

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք \frac{9}{4} 1-ից և ստացեք -\frac{5}{4}:

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Հավելել \frac{5}{4}x^{2}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Բաժանեք \frac{5x^{2}}{4}-x-1-ը -1-ի վրա:

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$