Լուծեք left(-2+8iright)divleft(-2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( -2+6i \right)$$

Գնահատել

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i=1.3-0.1i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ -2-6i:

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40}$$

Բազմապատկեք -2+8i և -2-6i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

Կատարել բազմապատկումներ -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{4+12i-16i+48}{40}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 4+12i-16i+48-ում:

$$\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40}$$

Կատարել գումարումներ 4+48+\left(12-16\right)i-ի մեջ:

$$\frac{52-4i}{40}$$

Բաժանեք 52-4i 40-ի և ստացեք \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i:

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i$$

Իրական մաս

$$\frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{-2+8i}{-2+6i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -2-6i:

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40})$$

Բազմապատկեք -2+8i և -2-6i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

Կատարել բազմապատկումներ -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{4+12i-16i+48}{40})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 4+12i-16i+48-ում:

$$Re(\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40})$$

Կատարել գումարումներ 4+48+\left(12-16\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{52-4i}{40})$$

Բաժանեք 52-4i 40-ի և ստացեք \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i:

$$Re(\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i)$$

\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i-ի իրական մասը \frac{13}{10} է:

$$\frac{13}{10}$$