Լուծեք {rrr}{0}&{1}&{3}{3}&{4}&{-2}{-1}&{5}&{8}

$$\left( \begin{array} { r r r } { 0 } & { 1 } & { 3 } \\ { 3 } & { 4 } & { - 2 } \\ { - 1 } & { 5 } & { 8 } \end{array} \right)$$

Հաշվել որոշիչը

$$35$$

Սարրուսի կանոնի օգտագործման քայլերը

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով անկյունագծերի եղանակը:

$$det(\left(\begin{matrix}0&1&3\\3&4&-2\\-1&5&8\end{matrix}\right))$$

Ընդարձակեք բնօրինակ մատրիցան՝ կրկնելով առաջին երկու սյունակները, ինչպես չորրորդ և հինգերորդ սյունակները:

$$\left(\begin{matrix}0&1&3&0&1\\3&4&-2&3&4\\-1&5&8&-1&5\end{matrix}\right)$$

Սկսած վերևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք վար անկյունագծերի ուղղությամբ և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$-2\left(-1\right)+3\times 3\times 5=47$$

Սկսած ներքևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք դեպի վեր անկյունագծերով և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$-4\times 3+8\times 3=12$$

Հանեք դեպի վեր բարձրացող անկյունագծերի արդյունքների գումարը դեպի վար իջնող անկյունագծերի արդյունքների գումարից:

$$47-12$$

Հանեք 12 47-ից:

$$35$$

Ըստ փոքրերի վերլուծումն օգտագործելու քայլեր

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով վերլուծման եղանակը ըստ փոքրերի (հայտնի է նաև որպես վերլուծում ադյունկտների):

$$det(\left(\begin{matrix}0&1&3\\3&4&-2\\-1&5&8\end{matrix}\right))$$

Ըստ փոքրերի վերլուծելու համար բազմապատկեք առաջին տողի յուրաքանչյուր տարրը իր փոքրով, որը 2\times 2 մատրիցայի որոշիչն է՝ ստեղծված այդ տարրը պարունակող տողը կամ սյունակը ջնջելու միջոցով, ապա բազմապատկեք տարրի դիրքի նշանով:

$$-det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-1&8\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}3&4\\-1&5\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) մատրիցայի համար որոշիչը ad-bc է։

$$-\left(3\times 8-\left(-\left(-2\right)\right)\right)+3\left(3\times 5-\left(-4\right)\right)$$

Պարզեցնել:

$$-22+3\times 19$$

Գումարեք անդամները՝ վերջնական արդյունքը ստանալու համար:

$$35$$

Գնահատել

$$\left(\begin{matrix}0&1&3\\3&4&-2\\-1&5&8\end{matrix}\right)$$