Լուծեք {ccc}{1}&{1}&{1}{-1}&{0}&{1}{0}&{-1}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { - 1 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Հաշվել որոշիչը

$$3$$

Սարրուսի կանոնի օգտագործման քայլերը

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով անկյունագծերի եղանակը:

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\-1&0&1\\0&-1&1\end{matrix}\right))$$

Ընդարձակեք բնօրինակ մատրիցան՝ կրկնելով առաջին երկու սյունակները, ինչպես չորրորդ և հինգերորդ սյունակները:

$$\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\-1&0&1&-1&0\\0&-1&1&0&-1\end{matrix}\right)$$

Սկսած վերևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք վար անկյունագծերի ուղղությամբ և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$-\left(-1\right)=1$$

Սկսած ներքևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք դեպի վեր անկյունագծերով և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$-1-1=-2$$

Հանեք դեպի վեր բարձրացող անկյունագծերի արդյունքների գումարը դեպի վար իջնող անկյունագծերի արդյունքների գումարից:

$$1-\left(-2\right)$$

Հանեք -2 1-ից:

$$3$$

Ըստ փոքրերի վերլուծումն օգտագործելու քայլեր

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով վերլուծման եղանակը ըստ փոքրերի (հայտնի է նաև որպես վերլուծում ադյունկտների):

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\-1&0&1\\0&-1&1\end{matrix}\right))$$

Ըստ փոքրերի վերլուծելու համար բազմապատկեք առաջին տողի յուրաքանչյուր տարրը իր փոքրով, որը 2\times 2 մատրիցայի որոշիչն է՝ ստեղծված այդ տարրը պարունակող տողը կամ սյունակը ջնջելու միջոցով, ապա բազմապատկեք տարրի դիրքի նշանով:

$$det(\left(\begin{matrix}0&1\\-1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}-1&1\\0&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}-1&0\\0&-1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) մատրիցայի համար որոշիչը ad-bc է։

$$-\left(-1\right)-\left(-1\right)-\left(-1\right)$$

Պարզեցնել:

$$1-\left(-1\right)+1$$

Գումարեք անդամները՝ վերջնական արդյունքը ստանալու համար:

$$3$$

Գնահատել

$$\left(\begin{matrix}1&1&1\\-1&0&1\\0&-1&1\end{matrix}\right)$$