Լուծեք left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Գնահատել

$$54$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 600=10^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{10^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 10^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Համակցեք 10\sqrt{6} և \sqrt{6} և ստացեք 11\sqrt{6}:

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Գործակից 24=2^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Համակցեք 11\sqrt{6} և -2\sqrt{6} և ստացեք 9\sqrt{6}:

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Բազմապատկեք \sqrt{6} և \sqrt{6}-ով և ստացեք 6:

$$9\times 6$$

Բազմապատկեք 9 և 6-ով և ստացեք 54:

$$54$$

Բազմապատիկ

$$2\times 3^{3}$$