Լուծեք left(sqrt{12}-4right)left(sqrt{6}+9right)

$$\left( \sqrt{ 12 } -4 \right) \left( \sqrt{ 6 } +9 \right)$$

Գնահատել

$$6\sqrt{2}+18\sqrt{3}-4\sqrt{6}-36\approx -6.135763061$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(2\sqrt{3}-4\right)\left(\sqrt{6}+9\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2\sqrt{3}-4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \sqrt{6}+9-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2\sqrt{3}\sqrt{6}+18\sqrt{3}-4\sqrt{6}-36$$

Գործակից 6=3\times 2: Վերագրեք \sqrt{3\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+18\sqrt{3}-4\sqrt{6}-36$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$2\times 3\sqrt{2}+18\sqrt{3}-4\sqrt{6}-36$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6\sqrt{2}+18\sqrt{3}-4\sqrt{6}-36$$