Լուծեք left(9m^4/25-16n^4/9right)left(9m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Գնահատել

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 25-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 225 է: Բազմապատկեք \frac{9m^{4}}{25} անգամ \frac{9}{9}: Բազմապատկեք \frac{16n^{4}}{9} անգամ \frac{25}{25}:

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Քանի որ \frac{9\times 9m^{4}}{225}-ը և \frac{25\times 16n^{4}}{225}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}-ի մեջ:

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 25-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 225 է: Բազմապատկեք \frac{9m^{4}}{25} անգամ \frac{9}{9}: Բազմապատկեք \frac{16n^{4}}{9} անգամ \frac{25}{25}:

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Քանի որ \frac{9\times 9m^{4}}{225}-ը և \frac{25\times 16n^{4}}{225}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Կատարել բազմապատկումներ 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}-ի մեջ:

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Բազմապատկեք \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} անգամ \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Բազմապատկեք 225 և 225-ով և ստացեք 50625:

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Դիտարկեք \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Ընդարձակեք \left(81m^{4}\right)^{2}:

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 2-ը և ստացեք 8-ը:

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Հաշվեք 2-ի 81 աստիճանը և ստացեք 6561:

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Ընդարձակեք \left(400n^{4}\right)^{2}:

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 2-ը և ստացեք 8-ը:

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Հաշվեք 2-ի 400 աստիճանը և ստացեք 160000:

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Ընդարձակել

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 25-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 225 է: Բազմապատկեք \frac{9m^{4}}{25} անգամ \frac{9}{9}: Բազմապատկեք \frac{16n^{4}}{9} անգամ \frac{25}{25}:

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Քանի որ \frac{9\times 9m^{4}}{225}-ը և \frac{25\times 16n^{4}}{225}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}-ի մեջ:

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 25-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 225 է: Բազմապատկեք \frac{9m^{4}}{25} անգամ \frac{9}{9}: Բազմապատկեք \frac{16n^{4}}{9} անգամ \frac{25}{25}:

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Քանի որ \frac{9\times 9m^{4}}{225}-ը և \frac{25\times 16n^{4}}{225}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Կատարել բազմապատկումներ 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}-ի մեջ:

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Բազմապատկեք \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} անգամ \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Բազմապատկեք 225 և 225-ով և ստացեք 50625:

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Դիտարկեք \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Ընդարձակեք \left(81m^{4}\right)^{2}:

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 2-ը և ստացեք 8-ը:

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Հաշվեք 2-ի 81 աստիճանը և ստացեք 6561:

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Ընդարձակեք \left(400n^{4}\right)^{2}:

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 2-ը և ստացեք 8-ը:

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Հաշվեք 2-ի 400 աստիճանը և ստացեք 160000:

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$