Լուծեք left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Գնահատել

$$-a-1$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք a+1 a+1-ի և ստացեք 1:

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Չեղարկել a+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -a+1 անգամ \frac{a+1}{a+1}:

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Քանի որ \frac{3}{a+1}-ը և \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Կատարել բազմապատկումներ 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Համակցել ինչպես 3-a^{2}-a+a+1 թվերը:

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Բազմապատկեք \frac{4-a^{2}}{a+1} անգամ \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Չեղարկել a+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(a-2\right)^{2}-ի և a-2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-2\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{4}{a-2} անգամ \frac{a-2}{a-2}:

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Քանի որ \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}-ը և \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Կատարել բազմապատկումներ -a^{2}+4+4\left(a-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Համակցել ինչպես -a^{2}+4+4a-8 թվերը:

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-ում:

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Չեղարկել a-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք a անգամ \frac{a-2}{a-2}:

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Քանի որ \frac{-a+2}{a-2}-ը և \frac{a\left(a-2\right)}{a-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Կատարել բազմապատկումներ -a+2-a\left(a-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Համակցել ինչպես -a+2-a^{2}+2a թվերը:

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{a+2-a^{2}}{a-2}-ում:

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Չեղարկել a-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$-a-1$$

Ընդարձակել

$$-a-1$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք a+1 a+1-ի և ստացեք 1:

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Չեղարկել a+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -a+1 անգամ \frac{a+1}{a+1}:

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Քանի որ \frac{3}{a+1}-ը և \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Կատարել բազմապատկումներ 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Համակցել ինչպես 3-a^{2}-a+a+1 թվերը:

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Բազմապատկեք \frac{4-a^{2}}{a+1} անգամ \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Չեղարկել a+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(a-2\right)^{2}-ի և a-2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-2\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{4}{a-2} անգամ \frac{a-2}{a-2}:

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Քանի որ \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}-ը և \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Կատարել բազմապատկումներ -a^{2}+4+4\left(a-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Համակցել ինչպես -a^{2}+4+4a-8 թվերը:

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-ում:

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Չեղարկել a-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք a անգամ \frac{a-2}{a-2}:

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Քանի որ \frac{-a+2}{a-2}-ը և \frac{a\left(a-2\right)}{a-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Կատարել բազմապատկումներ -a+2-a\left(a-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Համակցել ինչպես -a+2-a^{2}+2a թվերը:

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{a+2-a^{2}}{a-2}-ում:

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Չեղարկել a-2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$-a-1$$