Լուծեք left(x^2/2-3x+1/3right)left(6x^2-6right)+(x^3-11x+31)

$$\left( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } -3x+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 6 { x }^{ 2 } -6 \right) +( { x }^{ 3 } -11x+31)$$

Գնահատել

$$3x^{4}-17x^{3}-x^{2}+7x+29$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{x^{2}}{2} անգամ \frac{3}{3}: Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{2}{2}:

$$\left(\frac{3x^{2}}{6}-3x+\frac{2}{6}\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Քանի որ \frac{3x^{2}}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\left(\frac{3x^{2}+2}{6}-3x\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -3x անգամ \frac{6}{6}:

$$\left(\frac{3x^{2}+2}{6}+\frac{6\left(-3\right)x}{6}\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Քանի որ \frac{3x^{2}+2}{6}-ը և \frac{6\left(-3\right)x}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3x^{2}+2+6\left(-3\right)x}{6}\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Կատարել բազմապատկումներ 3x^{2}+2+6\left(-3\right)x-ի մեջ:

$$\frac{3x^{2}+2-18x}{6}\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Արտահայտել \frac{3x^{2}+2-18x}{6}\left(6x^{2}-6\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6}+x^{3}-11x+31$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{3}-11x+31 անգամ \frac{6}{6}:

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6}+\frac{6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6}$$

Քանի որ \frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6}-ը և \frac{6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)+6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)+6\left(x^{3}-11x+31\right)-ի մեջ:

$$\frac{18x^{4}-18x^{2}+12x^{2}-12-108x^{3}+108x+6x^{3}-66x+186}{6}$$

Համակցել ինչպես 18x^{4}-18x^{2}+12x^{2}-12-108x^{3}+108x+6x^{3}-66x+186 թվերը:

$$\frac{18x^{4}-6x^{2}+174-102x^{3}+42x}{6}$$

Բաժանեք 18x^{4}-6x^{2}+174-102x^{3}+42x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 6-ի և ստացեք 3x^{4}-x^{2}+29-17x^{3}+7x:

$$3x^{4}-x^{2}+29-17x^{3}+7x$$

Ընդարձակել

$$3x^{4}-17x^{3}-x^{2}+7x+29$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Բազմապատկեք \frac{x^{2}}{2} անգամ \frac{3}{3}: Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{2}{2}:

$$\left(\frac{3x^{2}}{6}-3x+\frac{2}{6}\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Քանի որ \frac{3x^{2}}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\left(\frac{3x^{2}+2}{6}-3x\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -3x անգամ \frac{6}{6}:

$$\left(\frac{3x^{2}+2}{6}+\frac{6\left(-3\right)x}{6}\right)\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Քանի որ \frac{3x^{2}+2}{6}-ը և \frac{6\left(-3\right)x}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3x^{2}+2+6\left(-3\right)x}{6}\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Կատարել բազմապատկումներ 3x^{2}+2+6\left(-3\right)x-ի մեջ:

$$\frac{3x^{2}+2-18x}{6}\left(6x^{2}-6\right)+x^{3}-11x+31$$

Արտահայտել \frac{3x^{2}+2-18x}{6}\left(6x^{2}-6\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6}+x^{3}-11x+31$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{3}-11x+31 անգամ \frac{6}{6}:

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6}+\frac{6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6}$$

Քանի որ \frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)}{6}-ը և \frac{6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)+6\left(x^{3}-11x+31\right)}{6}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(3x^{2}+2-18x\right)\left(6x^{2}-6\right)+6\left(x^{3}-11x+31\right)-ի մեջ:

$$\frac{18x^{4}-18x^{2}+12x^{2}-12-108x^{3}+108x+6x^{3}-66x+186}{6}$$

Համակցել ինչպես 18x^{4}-18x^{2}+12x^{2}-12-108x^{3}+108x+6x^{3}-66x+186 թվերը:

$$\frac{18x^{4}-6x^{2}+174-102x^{3}+42x}{6}$$

Բաժանեք 18x^{4}-6x^{2}+174-102x^{3}+42x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 6-ի և ստացեք 3x^{4}-x^{2}+29-17x^{3}+7x:

$$3x^{4}-x^{2}+29-17x^{3}+7x$$