Լուծեք {rrr}{3}&{-4}&{6}{3}&{0}&{1}{4}&{2}&{1}

$$\left| \begin{array} { r r r } { 3 } & { - 4 } & { 6 } \\ { 3 } & { 0 } & { 1 } \\ { 4 } & { 2 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Գնահատել

$$26$$

Սարրուսի կանոնի օգտագործման քայլերը

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով անկյունագծերի եղանակը:

$$det(\left(\begin{matrix}3&-4&6\\3&0&1\\4&2&1\end{matrix}\right))$$

Ընդարձակեք բնօրինակ մատրիցան՝ կրկնելով առաջին երկու սյունակները, ինչպես չորրորդ և հինգերորդ սյունակները:

$$\left(\begin{matrix}3&-4&6&3&-4\\3&0&1&3&0\\4&2&1&4&2\end{matrix}\right)$$

Սկսած վերևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք վար անկյունագծերի ուղղությամբ և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$-4\times 4+6\times 3\times 2=20$$

Սկսած ներքևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք դեպի վեր անկյունագծերով և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$2\times 3+3\left(-4\right)=-6$$

Հանեք դեպի վեր բարձրացող անկյունագծերի արդյունքների գումարը դեպի վար իջնող անկյունագծերի արդյունքների գումարից:

$$20-\left(-6\right)$$

Հանեք -6 20-ից:

$$26$$

Ըստ փոքրերի վերլուծումն օգտագործելու քայլեր

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով վերլուծման եղանակը ըստ փոքրերի (հայտնի է նաև որպես վերլուծում ադյունկտների):

$$det(\left(\begin{matrix}3&-4&6\\3&0&1\\4&2&1\end{matrix}\right))$$

Ըստ փոքրերի վերլուծելու համար բազմապատկեք առաջին տողի յուրաքանչյուր տարրը իր փոքրով, որը 2\times 2 մատրիցայի որոշիչն է՝ ստեղծված այդ տարրը պարունակող տողը կամ սյունակը ջնջելու միջոցով, ապա բազմապատկեք տարրի դիրքի նշանով:

$$3det(\left(\begin{matrix}0&1\\2&1\end{matrix}\right))-\left(-4det(\left(\begin{matrix}3&1\\4&1\end{matrix}\right))\right)+6det(\left(\begin{matrix}3&0\\4&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) մատրիցայի համար որոշիչը ad-bc է։

$$3\left(-2\right)-\left(-4\left(3-4\right)\right)+6\times 3\times 2$$

Պարզեցնել:

$$3\left(-2\right)-\left(-4\left(-1\right)\right)+6\times 6$$

Գումարեք անդամները՝ վերջնական արդյունքը ստանալու համար:

$$26$$

Բազմապատիկ

$$2\times 13$$