Լուծեք {lll}{2}&{6}&{8}{3}&{1}&{4}{2}&{2}&{2}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 2 } & { 6 } & { 8 } \\ { 3 } & { 1 } & { 4 } \\ { 2 } & { 2 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Գնահատել

$$32$$

Սարրուսի կանոնի օգտագործման քայլերը

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով անկյունագծերի եղանակը:

$$det(\left(\begin{matrix}2&6&8\\3&1&4\\2&2&2\end{matrix}\right))$$

Ընդարձակեք բնօրինակ մատրիցան՝ կրկնելով առաջին երկու սյունակները, ինչպես չորրորդ և հինգերորդ սյունակները:

$$\left(\begin{matrix}2&6&8&2&6\\3&1&4&3&1\\2&2&2&2&2\end{matrix}\right)$$

Սկսած վերևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք վար անկյունագծերի ուղղությամբ և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$2\times 2+6\times 4\times 2+8\times 3\times 2=100$$

Սկսած ներքևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք դեպի վեր անկյունագծերով և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$2\times 8+2\times 4\times 2+2\times 3\times 6=68$$

Հանեք դեպի վեր բարձրացող անկյունագծերի արդյունքների գումարը դեպի վար իջնող անկյունագծերի արդյունքների գումարից:

$$100-68$$

Հանեք 68 100-ից:

$$32$$

Ըստ փոքրերի վերլուծումն օգտագործելու քայլեր

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով վերլուծման եղանակը ըստ փոքրերի (հայտնի է նաև որպես վերլուծում ադյունկտների):

$$det(\left(\begin{matrix}2&6&8\\3&1&4\\2&2&2\end{matrix}\right))$$

Ըստ փոքրերի վերլուծելու համար բազմապատկեք առաջին տողի յուրաքանչյուր տարրը իր փոքրով, որը 2\times 2 մատրիցայի որոշիչն է՝ ստեղծված այդ տարրը պարունակող տողը կամ սյունակը ջնջելու միջոցով, ապա բազմապատկեք տարրի դիրքի նշանով:

$$2det(\left(\begin{matrix}1&4\\2&2\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}3&4\\2&2\end{matrix}\right))+8det(\left(\begin{matrix}3&1\\2&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) մատրիցայի համար որոշիչը ad-bc է։

$$2\left(2-2\times 4\right)-6\left(3\times 2-2\times 4\right)+8\left(3\times 2-2\right)$$

Պարզեցնել:

$$2\left(-6\right)-6\left(-2\right)+8\times 4$$

Գումարեք անդամները՝ վերջնական արդյունքը ստանալու համար:

$$32$$

Բազմապատիկ

$$2^{5}$$