Լուծեք {ccc}{4}&{1}&{-2}{2}&{2}&{1}{3}&{1}&{-1}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 4 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 2 } & { 1 } \\ { 3 } & { 1 } & { - 1 } \end{array} \right|$$

Գնահատել

$$1$$

Սարրուսի կանոնի օգտագործման քայլերը

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով անկյունագծերի եղանակը:

$$det(\left(\begin{matrix}4&1&-2\\2&2&1\\3&1&-1\end{matrix}\right))$$

Ընդարձակեք բնօրինակ մատրիցան՝ կրկնելով առաջին երկու սյունակները, ինչպես չորրորդ և հինգերորդ սյունակները:

$$\left(\begin{matrix}4&1&-2&4&1\\2&2&1&2&2\\3&1&-1&3&1\end{matrix}\right)$$

Սկսած վերևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք վար անկյունագծերի ուղղությամբ և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$4\times 2\left(-1\right)+3-2\times 2=-9$$

Սկսած ներքևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք դեպի վեր անկյունագծերով և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$3\times 2\left(-2\right)+4-2=-10$$

Հանեք դեպի վեր բարձրացող անկյունագծերի արդյունքների գումարը դեպի վար իջնող անկյունագծերի արդյունքների գումարից:

$$-9-\left(-10\right)$$

Հանեք -10 -9-ից:

$$1$$

Ըստ փոքրերի վերլուծումն օգտագործելու քայլեր

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով վերլուծման եղանակը ըստ փոքրերի (հայտնի է նաև որպես վերլուծում ադյունկտների):

$$det(\left(\begin{matrix}4&1&-2\\2&2&1\\3&1&-1\end{matrix}\right))$$

Ըստ փոքրերի վերլուծելու համար բազմապատկեք առաջին տողի յուրաքանչյուր տարրը իր փոքրով, որը 2\times 2 մատրիցայի որոշիչն է՝ ստեղծված այդ տարրը պարունակող տողը կամ սյունակը ջնջելու միջոցով, ապա բազմապատկեք տարրի դիրքի նշանով:

$$4det(\left(\begin{matrix}2&1\\1&-1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&1\\3&-1\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}2&2\\3&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) մատրիցայի համար որոշիչը ad-bc է։

$$4\left(2\left(-1\right)-1\right)-\left(2\left(-1\right)-3\right)-2\left(2-3\times 2\right)$$

Պարզեցնել:

$$4\left(-3\right)-\left(-5\right)-2\left(-4\right)$$

Գումարեք անդամները՝ վերջնական արդյունքը ստանալու համար:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$