Լուծեք {ccc}{4}&{-10}&{2}{-10}&{14}&{26}{2}&{26}&{-34}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 4 } & { - 10 } & { 2 } \\ { - 10 } & { 14 } & { 26 } \\ { 2 } & { 26 } & { - 34 } \end{array} \right|$$

Գնահատել

$$-2304$$

Սարրուսի կանոնի օգտագործման քայլերը

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով անկյունագծերի եղանակը:

$$det(\left(\begin{matrix}4&-10&2\\-10&14&26\\2&26&-34\end{matrix}\right))$$

Ընդարձակեք բնօրինակ մատրիցան՝ կրկնելով առաջին երկու սյունակները, ինչպես չորրորդ և հինգերորդ սյունակները:

$$\left(\begin{matrix}4&-10&2&4&-10\\-10&14&26&-10&14\\2&26&-34&2&26\end{matrix}\right)$$

Սկսած վերևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք վար անկյունագծերի ուղղությամբ և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$4\times 14\left(-34\right)-10\times 26\times 2+2\left(-10\right)\times 26=-2944$$

Սկսած ներքևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք դեպի վեր անկյունագծերով և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$2\times 14\times 2+26\times 26\times 4-34\left(-10\right)\left(-10\right)=-640$$

Հանեք դեպի վեր բարձրացող անկյունագծերի արդյունքների գումարը դեպի վար իջնող անկյունագծերի արդյունքների գումարից:

$$-2944-\left(-640\right)$$

Հանեք -640 -2944-ից:

$$-2304$$

Ըստ փոքրերի վերլուծումն օգտագործելու քայլեր

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով վերլուծման եղանակը ըստ փոքրերի (հայտնի է նաև որպես վերլուծում ադյունկտների):

$$det(\left(\begin{matrix}4&-10&2\\-10&14&26\\2&26&-34\end{matrix}\right))$$

Ըստ փոքրերի վերլուծելու համար բազմապատկեք առաջին տողի յուրաքանչյուր տարրը իր փոքրով, որը 2\times 2 մատրիցայի որոշիչն է՝ ստեղծված այդ տարրը պարունակող տողը կամ սյունակը ջնջելու միջոցով, ապա բազմապատկեք տարրի դիրքի նշանով:

$$4det(\left(\begin{matrix}14&26\\26&-34\end{matrix}\right))-\left(-10det(\left(\begin{matrix}-10&26\\2&-34\end{matrix}\right))\right)+2det(\left(\begin{matrix}-10&14\\2&26\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) մատրիցայի համար որոշիչը ad-bc է։

$$4\left(14\left(-34\right)-26\times 26\right)-\left(-10\left(-10\left(-34\right)-2\times 26\right)\right)+2\left(-10\times 26-2\times 14\right)$$

Պարզեցնել:

$$4\left(-1152\right)-\left(-10\times 288\right)+2\left(-288\right)$$

Գումարեք անդամները՝ վերջնական արդյունքը ստանալու համար:

$$-2304$$

Բազմապատիկ

$$-2304$$