Լուծեք {ccc}{2}&{2}&{3}{-4}&{-6}&{0}{1}&{4}&{-6}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 2 } & { 2 } & { 3 } \\ { - 4 } & { - 6 } & { 0 } \\ { 1 } & { 4 } & { - 6 } \end{array} \right|$$

Գնահատել

$$-6$$

Սարրուսի կանոնի օգտագործման քայլերը

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով անկյունագծերի եղանակը:

$$det(\left(\begin{matrix}2&2&3\\-4&-6&0\\1&4&-6\end{matrix}\right))$$

Ընդարձակեք բնօրինակ մատրիցան՝ կրկնելով առաջին երկու սյունակները, ինչպես չորրորդ և հինգերորդ սյունակները:

$$\left(\begin{matrix}2&2&3&2&2\\-4&-6&0&-4&-6\\1&4&-6&1&4\end{matrix}\right)$$

Սկսած վերևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք վար անկյունագծերի ուղղությամբ և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$2\left(-6\right)\left(-6\right)+3\left(-4\right)\times 4=24$$

Սկսած ներքևի ձախ մուտքագրումից՝ բազմապատկեք դեպի վեր անկյունագծերով և գումարեք վերջնական արդյունքները:

$$-6\times 3-6\left(-4\right)\times 2=30$$

Հանեք դեպի վեր բարձրացող անկյունագծերի արդյունքների գումարը դեպի վար իջնող անկյունագծերի արդյունքների գումարից:

$$24-30$$

Հանեք 30 24-ից:

$$-6$$

Ըստ փոքրերի վերլուծումն օգտագործելու քայլեր

Գտեք մատրիցայի որոշիչը՝ օգտագործելով վերլուծման եղանակը ըստ փոքրերի (հայտնի է նաև որպես վերլուծում ադյունկտների):

$$det(\left(\begin{matrix}2&2&3\\-4&-6&0\\1&4&-6\end{matrix}\right))$$

Ըստ փոքրերի վերլուծելու համար բազմապատկեք առաջին տողի յուրաքանչյուր տարրը իր փոքրով, որը 2\times 2 մատրիցայի որոշիչն է՝ ստեղծված այդ տարրը պարունակող տողը կամ սյունակը ջնջելու միջոցով, ապա բազմապատկեք տարրի դիրքի նշանով:

$$2det(\left(\begin{matrix}-6&0\\4&-6\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}-4&0\\1&-6\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}-4&-6\\1&4\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) մատրիցայի համար որոշիչը ad-bc է։

$$2\left(-6\right)\left(-6\right)-2\left(-4\right)\left(-6\right)+3\left(-4\times 4-\left(-6\right)\right)$$

Պարզեցնել:

$$2\times 36-2\times 24+3\left(-10\right)$$

Գումարեք անդամները՝ վերջնական արդյունքը ստանալու համար:

$$-6$$

Բազմապատիկ

$$-6$$